Одно, ни одного или бесконечно много? | Свободные переменные и однородные системы (Часть 3) | ZMa...

Три студента приводят к кратности трёх различных систем. Одна заканчивается матрицей x³ = 2, другая — матрицей 0 = 0, а третья — матрицей 0 = 1. Одна система имеет ровно одно решение, другая — ни одного, а третья — бесконечное множество. Сможете ли вы определить, какая из них какая, просто взглянув на последнюю строку? К концу этой части вы поймете это мгновенно. Добро пожаловать в заключительную часть ZMathLab — Лекция 2 по линейной алгебре, Часть 3: Что нам говорит кратная матрица. 📚 ЧТО ВЫ УЗНАЕТЕ ✅ Уникальные, отсутствующие или бесконечно многочисленные решения, чтение непосредственно из приведенной матрицы ✅ Ведущие переменные против свободных переменных и как выбрать свободную переменную (никогда не гадайте) ✅ Однородные системы, тривиальные и нетривиальные решения ✅ Теорема 1.2.1 (теорема о свободной переменной) и теорема 1.2.2 (больше неизвестных, чем уравнений) ✅ Положения опорных элементов, опорные столбцы и факты о ступенчатой форме ✅ 5 распространенных ошибок, которые допускают студенты 📝 РЕШЕННЫЕ ЗАДАЧИ ИЗ КНИГИ • Уильямс, Набор упражнений 1.2, № 5(d) (нет решения) • Уильямс, Набор упражнений 1.2, № 6(b) (бесконечно много решений) • Уильямс, Набор упражнений 1.2, № 7(d) (однородная система, две свободные переменные) • Антон, Пример 9 (опорные столбцы) • Антон, Набор упражнений 1.2, № 3(а) и № 13 ⏱️ ГЛАВЫ 0:00 Головоломка: какой последний ряд к чему относится? 0:27 Лекция 2, Часть 3: Обзор 0:55 Глава 8: Один, ни одного или бесконечно много 1:21 Нет решения (Уильямс 1.2 № 5d) 2:29 Бесконечно много (Уильямс 1.2 № 6b) 3:09 Ведущие и свободные переменные 4:06 Глава 9: Однородные системы 4:46 Теоремы 1.2.1 и 1.2.2 5:14 Уильямс 1.2 № 7d 6:13 Глава 10: Опорные точки и факты 7:12 Распространенные ошибки 8:10 Решенные упражнения 9:05 Вся лекция на одной странице 9:36 Быстрый контрольный тест 10:12 Практические задачи 10:30 Спасибо 🏋️ ПРАКТИКА Антон 1.2: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 23 Уильямс 1.2: 1, 3, 5, 6, 7 ▶️ Часть 1: Лестница, лежащая в основе всей линейной алгебры (ступенчатая форма) ▶️ Часть 2: Два ученика, два пути, ОДИН И ТОТ ЖЕ ответ! https://www.youtube.com/watch?v=qywmp1THWrw Полный курс линейной алгебры от Мухаммада Зубайра, созданный для студентов компьютерных наук и инженерии, которые хотят по-настоящему понять математику. 🔔 Подпишитесь на @ZMathLab и поделитесь им с одноклассником. #ЛинейнаяАлгебра #СвободныеПеременные #ОднородныеСистемы #RREF #ZMathLab