Методы оптимизации 8. Сопряжённые функции Фенхеля

Таймкоды: 00:00:00 — Начало 00:00:05 — Преобразование Лежандра и геометрический смысл сопряженной функции 00:02:21 — Сопряжённая функция по Фенхелю 00:04:13 — Утверждение Фенхеля — Моро (неравенство Фенхеля — Юнга) 00:05:47 — Второе сопряжение и его связь 00:10:20 — Замкнутая функция и связь с надграфиком 00:15:18 — Условия равенства функции ее бисопряженной (выпуклость и замкнутость) 00:16:43 — Опорная функция множества и её свойства 00:20:43 — Сопряжённая функция для индикаторной функции 00:24:47 — Сопряжённая функция для линейной функции 00:27:46 — Связь субградиента и сопряжённой функции (теорема Фенхеля — Моро для субдифференциала) 00:35:08 — Сопряжённая норма и неравенство Гёльдера 00:36:51 — Пример: сопряжённая функция для p-нормы (через стационарную точку) 00:44:36 — Субградиент нормы и его связь с сопряжённой нормой 00:48:42 — Пример: субградиент L1-нормы 00:54:37 — Пример: субградиент бесконечной нормы 00:57:12 — Вычисление сопряжённой функции для произвольной нормы 01:02:22 — Правила и свойства вычисления сопряжённых функций 01:03:33 — Сопряжённая функция для сепарабельной функции (сумма) 01:04:46 — Сопряжённая функция для функции, умноженной на константу 01:06:38 — Сопряжённая функция при линейном сдвиге аргумента 01:08:13 — Сопряжённая функция при обратимом линейном преобразовании аргумента 01:10:45 — Сопряжённая функция для общего вида аффинного преобразования аргумента Дата лекции: 22.10.26 Лектор: Кормаков Георгий Владимирович Оператор: Вылубков Дмитрий Монтажёр: Вылубков Дмитрий Плейлист на YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLfohao9fC4W4 Плейлист