Что такое e? Простой способ, которого нет ни в одном учебнике

Что такое e (число Эйлера)? Большинство студентов заканчивают школу (и даже университет) без четкого понимания взаимосвязи свойств e. Я обнаружил концептуальное, интуитивное и наглядное объяснение, понятное студентам, изучающим предварительную математику. Я проверил 100 книг в 7 странах, а также видео на YouTube, набравшие более 25 миллионов просмотров, и до сих пор не нашел этого метода, который бы преподавался где-либо. Он связывает два наиболее часто преподаваемых свойства e: 1. e^x — это собственная производная 2. Предел непрерывного начисления процентов (1 + 1/n)^n → e ≈ 2,718… Поскольку e — это настолько хорошо изученное понятие, трудно представить, что это наглядное объяснение является новым, но оно, безусловно, не широко известно. Если вы видели, чтобы его где-то преподавали, пожалуйста, поделитесь ссылкой в комментариях. 0:00 Что такое e? 0:40 Все экспоненциальные кривые являются растяжениями друг друга 4:04 Наиболее естественная экспоненциальная функция 5:52 Определение e 7:42 Простое приближение e ≈ 2,718… 13:55 Производная e^x равна самой себе 19:16 Предел сложных процентов (1 + 1/n)^n 24:03 Доказательство эквивалентности методом отражения 32:12 Собираем всё вместе Письменное объяснение: https://www.poshenloh.com/e Китайский: https://www.poshenloh.com/e-zh Полная статья с историей и поиском литературы: "A cute proof that makes e natural" https://arxiv.org/abs/2504.10664