Переменные действия-угла: задача трех тел и квантовая теория

Поддержите канал, купив мне кофе: https://ko-fi.com/jkzero [Только для участников] Дополнительные заметки со всеми уравнениями и дополнительным контентом: https://ko-fi.com/jkzero/shop Станьте участником и получите доступ к дополнительным заметкам со всеми уравнениями и дополнительным контентом: https://ko-fi.com/jkzero/tiers Переменные действия-угла — это особый тип канонического преобразования, идеально подходящий для изучения периодических систем. В этом видео мы исследуем его происхождение в теории лунных возмущений (Делоне), его дальнейшее развитие Пуанкаре и его окончательную формализацию в классической механике Шварцшильдом. Теория Шварцшильда включала прямую адаптацию этого метода к использованию в квантовой теории, что привело к фундаментальному квантованию атома Бора-Зоммерфельда и правилу, которое позволило Гейзенбергу создать современную квантовую механику. [Связанные видео] ∘ Канонические преобразования: мост к квантовой механике https://www.youtube.com/watch?v=wVqqj6N_7RA ∘ Скобка Пуассона: шаг до квантовой механики https://www.youtube.com/watch?v=Be3vSBTPTTI ∘ Фазовое пространство: геометрия гамильтоновой механики https://www.youtube.com/watch?v=IVQRfHAgLxk ∘ Тонкая структура атома: правдивая история https://www.youtube.com/watch?v=H4ZnVpiQTDw ∘ Виртуальный оркестр квантовой механики https://www.youtube.com/watch?v=UbFrVCYDANg ∘ Как Гейзенберг создал квантовую механику https://www.youtube.com/watch?v=oVzzIkkYGY8 ∘ Рождение квантовой механики https://www.youtube.com/watch?v=XQAAU11DbDI [Ссылки] ∘ М. Делоне, «Теория движения» ла Луна», Париж (1860 г.) https://books.google.de/books?id=kS8pcnlVN9wC ∘ М. Делоне, «Теория лунного движения», MNRAS 21, 80 (1861) https://doi.org/10.1093/mnras/21.3.80a ∘ Х. Пуанкаре, «Sur le problème des trois corps et les équations de la dinamique», Acta Math. 13, 1–270 (1890) https://www.mittag-leffler.se/about-us/history/prize-competition/ ∘ М. Планк, «Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum», Verh. Дтч. Физ. Гес. 2, 237–245 (1900) ∘ М. Планк, «Происхождение и современное состояние развития квантовой теории», лекция на Нобелевскую премию 1918 г. (1920 г.) https://www.nobelprize.org/prizes/physicals/1918/planck/lecture/ ∘ К. Шварцшильд, "Zur Bahnbestimmung nach drei Beobachtungen" Astron. Нахр. 124, стр. 211–216 (1890). ∘ К. Шварцшильд, «Метод zur Bahnbestimmung der Doppelsterne», Астрон. Нахр. 124, стр. 215–218 (1890). ∘ М. Планк, «Loi du Rayonnement Noir», Труды Первой Сольвеевской конференции по физике, стр.93 (1912). ∘ А. Зоммерфельд, «Die Bedeutung des Wirkungsquantums for un periodische Molekularprozesse in der Physik», Труды Первой Сольвеевской конференции по физике, стр. 313 (1912). ∘ Дж. Л. Сандерс и Дж. Бинни, «Действия, углы и частоты для численно интегрированных орбит», MNRAS 441, 3284 (2014) https://doi.org/10.1093/mnras/stu796 ∘ К. Шварцшильд, «Zur Quantenhypothese», Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften в Берлине, стр. 548-568 (1916) ∘ К. Фостер и др. «Кинематика и моделирование звездного потока в гало галактики Зонтик», MNRAS 442, 3544 (2014) https://doi.org/10.1093/mnras/stu1074 ∘ А. Зоммерфельд, «Zur Theorie der Balmerschen Serie», Klasse der K.B. Akademie der Wissenschaften zu München, 425 (1915) ∘ P.S. Эпштейн «Zur Theorie des Starkeffekts», Phys. З. 17 148 (1916) ∘ В. Гейзенберг, «Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen», Z. Phys. 33, 879 (1925) ∘ М. Борн и П. Джордан, «Zur Quantenmechanik», Z. Phys. 34, 858 (1925) ∘ П.А.М. Дирак, «Основные уравнения квантовой механики», Труды. Р. Сок. Лонд. A109, 642 (1925) https://doi.org/10.1098/rspa.1925.0150 [Авторские права] Решения задачи трех тел Пероселло, лицензия CC BY-SA 4.0 Шарль Эжен Делоне, общественное достояние Эйфелева башня, Б.Л. Песня, общественное достояние Названия на юго-восточной стороне Эйфелевой башни, автор Juanedc, лицензия CC BY 2.0 Земля, Луна и Солнце, автор A. L. Blue, бесплатное использование через Vecteezy https://www.vecteezy.com/video/11038661-the-earth-moon-and-sun-in-starry-space Векторная модель орбитального углового момента, автор Maschen, общественное достояние Франкфуртский Зенкенбергианум, общественное достояние Пауль Эпштейн, общественное достояние Страсбургский университет, общественное достояние Гигантское красное пятно, автор A. Mimi, бесплатное использование через Vecteezy https://www.vecteezy.com/video/51270680-a-breathtaking-view-of-the-gas-giant-and-its-celestial-companions-its-swirling-storms-and-iconic-red-spot Карл Шварцшильд на рабочем месте, общественное достояние домен Анимация орбиты 4179 Тутатиса от Phoenix7777 под лицензией CC BY-SA 4.0video/51078673-an-abstract-loop-animation-with-fractal-pattern-movements Танец Луны Нептуна от NASA/JPL Эксцентриситет орбиты от Phoenix7777 под лицензией CC BY-SA 4.0 Визуализация черной дыры, NASA/J.Schnittman, общественное достояние Анимация атома Резерфорда, G. Creador под лицензией CC BY 3.0 Могила Карла Шварцшильда от Julian Herzog