Makarov Physics Suite – Тележка с маятником: раскачка и баланс

Тележка умеет только одно - ездить влево и вправо по рельсу. И всё же маятник, который на ней висит, в конце концов встаёт на попа и стоит. Никакой магии: два закона управления и переключение между ними. Пока маятник висит, контроллер «качает качели»: измеряет, насколько энергии не хватает до верхнего положения, и толкает тележку в ту сторону, где толчок эту энергию добавляет. Целится он чуть выше вершины - иначе маятник пришёл бы к верху «с пустым баком», и трение в оси навсегда оставило бы его на пару градусов ниже. Когда шест входит в размеченный конус с подходящей энергией, включается второй закон - линейно-квадратичный регулятор. Его четыре коэффициента никто не подбирал вручную: они решаются из уравнения Риккати для линеаризованных уравнений самого маятника каждый раз, когда вы двигаете ползунок. Толкните шест - и смотрите на силу под тележкой: после слабого удара регулятор возвращает всё на место, после сильного маятник падает, снова включается раскачка, и цикл повторяется. Выключите контроллер - шест просто упадёт. Режим «двойной маятник» открывается уже стоя и удерживается тем же регулятором с шестью коэффициентами.