ОТКУДА ВЗЯЛИСЬ ВСЕ ЧИСЛА: ИСТОРИЯ ЗА 5 УРАВНЕНИЙ

Откуда взялись все числа? Разбираю историю чисел через пять простых уравнений: каждое «ломало» привычные числа, и математикам приходилось расширять их мир, пока он не стал таким, как сегодня: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ. От кости Ишанго возрастом около 20 000 лет до мнимой единицы, логарифмов и кватернионов Гамильтона. Два доказательства разбираю прямо в видео: почему √2 нельзя записать дробью и почему log₂5 иррационально. Видео полезно школьникам, которые готовятся к ЕГЭ по профильной математике, и всем, кому интересно, откуда математика берётся. Таймкоды: 0:00 Вступление: пять уравнений 0:46 Натуральные числа и кость Ишанго 1:36 x + 5 = 3: ноль и отрицательные числа 2:28 Счётные палочки и недоверие к «минусу» 3:18 2x = 3: дроби и папирус Ринда 4:09 Рациональные числа ℚ 5:02 Диагональ квадрата и √2 5:46 Доказательство: √2 — не дробь 6:54 Пифагорейцы и тайна иррациональных 7:16 Дыры на прямой: действительные числа ℝ 8:02 2ˣ = 5: показательные уравнения 8:25 Логарифмы, Джон Непер и логарифмическая линейка 9:23 Доказательство: log₂5 — иррациональное 10:05 Алгебраические и трансцендентные числа 10:59 Квадратура круга 11:31 x² = −1: мнимая единица 12:01 Кардано и кубические уравнения 12:39 Бомбелли: как посчитать «невозможное» 12:59 Декарт и Эйлер 13:09 Комплексная плоскость и поворот на 90° 13:53 Где нужны комплексные числа 14:03 Гаусс и основная теорема алгебры 14:23 Итог: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ 14:59 Кватернионы 15:13 Что дальше Хочешь разобрать свои пробелы индивидуально, онлайн? Пиши в Telegram или директ — разберём с чего начать. 📲Ссылки на полезные материалы: 💬 Напиши в комментариях, какие числа удивили тебя больше всего. Это первое видео в таком формате, и мне важна твоя обратная связь. 📢 подпишись, чтобы не пропустить новые видео