Кислоты и основания: всегда знайте, что есть что

Кислота — это донор протонов, а основание — акцептор протонов. Но что такое сопряжённое основание и сопряжённая кислота? Почему эти термины важны? И почему вода является одновременно и кислотой, и основанием?