Однородные системы | Линейная алгебра №11

☕️ Поддержите меня, купив мне кофе: https://paypal.me/donationlink240 🙏🏻 Поддержите меня на Patreon: https://www.patreon.com/c/ahmadbazzi 📚О проекте Для решения системы вида Ax = 0 нам действительно не нужна расширенная матрица. Почему? Потому что все компоненты останутся равными нулю при исключении строк. После приведения к верхнетреугольной форме, если элемент в позиции (k,k) отличен от нуля, система имеет единственное решение x = 0; В противном случае существует бесконечное число решений, и матрица А не является обратимой (сингулярной). Лекция построена следующим образом: 00:00 Введение 01:12 Случай обратимой матрицы 02:11 Случай необратимой матрицы 06:01 Теорема об однородных системах (обратимость) 06:41 Резюме Лекция 1: Матричная арифметика https://www.youtube.com/watch?v=qX_pH-3HiW8 Лекция 2: Линейные преобразования https://www.youtube.com/watch?v=uj-GlQc8ijw Лекция 3: Степени матриц с применением к теории графов https://www.youtube.com/watch?v=Xv1rkvcnaa4 Лекция 4: Несингулярные матрицы и линейные системы https://www.youtube.com/watch?v=uqRt55cOa84 Лекция 5: Транспонирование матриц и симметричные системы Матрицы https://www.youtube.com/watch?v=fl785R8ftFU Лекция 6: Введение в линейные системы https://www.youtube.com/watch?v=Jk2qWR2SX0c Лекция 7: Решение квадратных линейных систем https://www.youtube.com/watch?v=oeFxaGitlUU Лекция 8: Метод Гаусса https://www.youtube.com/watch?v=3dDbelcKD7o Лекция 9: Систематическое решение линейных систем https://www.youtube.com/watch?v=Hzwx2H7L-S4 Лекция 10: Обратная матрица методом Гаусса https://www.youtube.com/watch?v=Z-4N4E2g4Jc https://www.youtube.com/c/AhmadBazzi ●▬▬▬▬▬▬▬๑۩۩๑▬▬▬▬▬▬▬▬● _****╔═╦╗╔╦╗╔═╦═╦╦╦╦╗╔═╗**** _ _****║╚╣║║║╚╣╚╣╔╣╔╣║╚╣═╣**** _ _****╠╗║╚╝║║╠╗║╚╣║║║║║═╣**** _ _****╚═╩══╩═╩═╩═╩╝╚╩═╩═╝**** _ ●▬▬▬▬▬▬▬๑۩۩๑▬▬▬▬▬▬▬▬●