Makarov Physics Suite – Почему велосипед не падает

Разгоните велосипед без седока - и он поедет сам, выправляясь после толчков. Полтора века считалось, что держат его гироскопы колёс или «вылет» вилки. Оказалось - ни то ни другое по отдельности: устойчивость рождается из связи наклона и поворота руля, и её можно посчитать. Модель - линейный эталон Уиппла в формулировке Мейярда и соавторов (2007): M·q″ + v·C₁·q′ + (g·K₀ + v²·K₂)·q = 0, где q - пара (наклон, поворот руля). Матрицы зависят от скорости v, и при стандартной геометрии (база 1,02 м, вылет 0,08 м, наклон рулевой оси π/10) существует окно скоростей, где все собственные значения уходят в левую полуплоскость: велосипед сам возвращается к вертикали. Ниже окна он валится, выше - медленно «ложится», а не падает. Двигайте скорость, вылет, наклон оси и гироскопический член колёс - и смотрите по графикам наклона и руля, где окно устойчивости открывается и закрывается. Толчок в бок показывает, как руль сам поворачивается в сторону наклона и подхватывает машину.