23. Ю.Д. Каплунов. Механика сильно неоднородных слоистых конструкций

10 марта 2022 г. состоялось 23-е заседание междисциплинарного научного семинара «МЕХАНИКА: эксперимент, моделирование, приложения» Доклад "Механика сильно-неоднородных слоистых конструкций" сделали Ю.Д. Каплунов, д.ф.-м.н., профессор Школы Компьютерных Наук и Математики Кильского Университета (School of Computing and Mathematics, Keele University, UK), Д.А. Приказчиков, Л.А. Приказчикова, Факультет естественных наук, Кильский университет, Великобритания Аннотация Обсуждаются результаты многопараметрического анализа тонких многослойных конструкций. Основное внимание сосредоточено на влиянии сильной вертикальной неоднородности, связанной с контрастом механических и геометрических параметров слоев, включая их толщины, жесткости и плотности. Эта проблематика непосредственно связана с различными инженерными приложениями, в том числе с моделированием ламинированного стекла, панелей солнечных батарей и дизайнов современных строительных панелей. Установлено, что в случае сильного контраста, в балках, пластинах и оболочках могут возбуждаться дополнительные низкочастотные моды колебаний. В результате повышается порядок соответствующих двумерных уравнений, что в свою очередь ведет к увеличению числа граничных условий. Для их формулировки классический принцип Сен-Венана обобщается на сильно неоднородные тела. В качестве примеров рассматриваются трехслойные пластины, в том числе несимметричного строения. Литература 1. Kaplunov J., Prikazchikov D. A., Prikazchikova L. A. Dispersion of elastic waves in a strongly inhomogeneous three-layered plate // International Journal of Solids and Structures. – 2017. – Т. 113. – С. 169-179. 2. Prikazchikova L. et al. Asymptotic analysis of an anti-plane dynamic problem for a three-layered strongly inhomogeneous laminate // Mathematics and Mechanics of Solids. – 2020. – Т. 25. – №. 1. – С. 3-16 3. Kaplunov J., Prikazchikova L., Alkinidri M. Antiplane shear of an asymmetric sandwich plate // Continuum Mechanics and Thermodynamics. – 2021. – Т. 33. – №. 4. – С. 1247-1262. 4. Каплунов Ю. Д., Приказчикова Л. А. Длинноволновые моды колебаний сильно неоднородных упругих слоистых конструкций //Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика. – 2018. – Т. 18. – №. 4. – С. 447-457. 5. Kaplunov J., Prikazchikov D., Sergushova O. Multi-parametric analysis of the lowest natural frequencies of strongly inhomogeneous elastic rods //Journal of Sound and Vibration. – 2016. – Т. 366. – С. 264-276. 6. Kaplunov J. et al. The lowest vibration spectra of multi-component structures with contrast material properties //Journal of Sound and Vibration. – 2019. – Т. 445. – С. 132-147.