Основные методы доказательств — Как проводить математические доказательства (ЧАСТЬ 5)

Это третье видео из серии видеороликов на тему: «Как строить математические доказательства». Курс построен таким образом, чтобы переход от прикладных задач в математике (иногда называемых инженерной математикой) к чистой математике был гораздо более плавным. В этом видео, которое полностью состоит из непринужденной беседы, мы рассмотрим различные методы доказательства, которые будут обсуждаться в курсе. Курс охватит основные идеи и понятия логики, такие как определение утверждения и посылки, что такое дедуктивное и индуктивное рассуждение, а также четыре стандартных метода доказательства: прямое доказательство, доказательство от противного, контрапозитивное рассуждение и доказательство по индукции. Конспекты лекций доступны здесь: https://s3.us-west-2.amazonaws.com/secure.notion-static.com/e0132e37-370f-4cca-ba02-ba2cee573c1a/Selected_Notes.pdf?X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAT73L2G45O3KS52Y5/20210408/us-west-2/s3/aws4_request&X -Amz-Date=20210408T025327Z&X-Amz-Expires=86400&X-Amz-Signature=eda3dc2063ca68fcfec4f704eab0bc819ff02dec169741b5e4f5b1b674776824&X-Amz-SignedHeaders=host&response-content-disposition=filename ="Selected%20Notes.pdf" Другое Видео из этой серии: Часть 1 — Как проводить математические доказательства — https://www.youtube.com/watch?v=TNK1uJJBO8c Часть 2 — Математическая нотация — https://www.youtube.com/watch?v=k0rjJziegqs Часть 3 — Основы математической логики — https://www.youtube.com/watch?v=dtRyElE2sf0 Часть 4 — Отрицания и кванторы — https://www.youtube.com/watch?v=Cbfur5x1KTI Часть 5 — Основные методы доказательства — https://www.youtube.com/watch?v=OX77HLrvYWY Часть 6 — Примеры прямого доказательства — https://www.youtube.com/watch?v=IdxcM6DQ5cc Часть 7 — Примеры доказательства от противного — https://www.youtube.com/watch?v=7dzEjNYSZw0 Часть 8 — Примеры доказательства методом контрапозиции https://www.youtube.com/watch?v=KCGzfJ-JrsU Часть 9 — Примеры доказательства методом индукции — https://www.youtube.com/watch?v=PEXK9-eFQhM Часть 10 — Советы по изучению математических доказательств — https://www.youtube.com/watch?v=XRALL5Yjb1k 👍 Чтобы поддержать канал, поставьте лайк и подпишитесь. 🐸 Чтобы узнать, как я создаю эти анимации с помощью программы Manim Гранта Сандерсона (3Blue1Brown), посмотрите моё краткое введение в Manim на Skillshare: https://www.skillshare.com/r/profile/Kyle-B/344454857 🎸 Музыка в этом видео предоставлена Epidemic Sound: https://www.epidemicsound.com/referral/yi0wzw/ Способы поддержки канала: 🏆 Поддержите канал на Patreon: https://www.patreon.com/KyleBroder 🐸 Поддержите канал, оформив бесплатную пробную подписку на Skillshare по ссылке: https://www.skillshare.com/r/profile/Kyle-B/344454857 К сведению, это партнерские ссылки 💪🙏 Эти видео не связаны с моими исследованиями и преподаванием. Работал в Австралийском национальном университете, Сиднейском университете и Пекинском университете. Эти видео созданы с использованием библиотеки с открытым исходным кодом Manim, разработанной 3blue1brown: https://github.com/3b1b/manim