Теорема о двойном пузыре

Как мыло образует пузыри? Почему пузыри круглые? Какую форму принимают два пузыря, когда соединяются? Хотя эти вопросы могут показаться очевидными, наука и математика, изучающие мыльные пузыри, хранят множество нерешенных проблем. В этом видео мы узнаем о поверхностном натяжении, химии и физике мыла, рассмотрим забавное доказательство того, что пузыри должны быть круглыми, используя метод, называемый симметризацией Штайнера, и изучим законы Плато для определения формы скопления пузырей. Станьте участником Patreon: https://www.patreon.com/PhysicsfortheBirds 0:00 Введение 1:28 Поверхностное натяжение 3:47 Поверхностно-активные вещества и мыло 4:53 Почему пузыри круглые? 7:40 Законы Плато 10:38 Заключение Спасибо Калебу Биртвистлу за субтитры! Лучший обзор: Фрэнк Морган, «Геометрическая теория меры: руководство для начинающих». Мировой рекорд по созданию цепочки из пузырьков: https://www.guinnessworldrecords.com/world-records/longest-bubble-chain-(hanging), https://www.youtube.com/watch?v=TxgxIDJnWzg Поверхностное натяжение: https://michaelberryphysics.files.wordpress.com/2013/07/berry018.pdf Подробнее о поверхностном натяжении: https://arxiv.org/abs/1211.3854 Симметризация Штайнера: https://math.williams.edu/symmetrization/ Подробнее о симметризации Штайнера: http://www.math.utah.edu/~treiberg//Steiner/SteinerSlides.pdf Доказательство законов Плато: https://www.jstor.org/stable/1970949 Доказательство существования двойного пузырька в 2D: https://projecteuclid.org/journals/pacific-journal-of-mathematics/volume-159/issue-1/The-standard-double-soap-bubble-in-bf-R2-uniquely-minimizes/pjm/1102634378.pdf Доказательство двойной мыльной пены в 3D: https://math.berkeley.edu/~hutching/pub/db2ann/db2ann.pdf Доказательство сотовой пены: https://arxiv.org/abs/math/9906042 Доказательство тройной мыльной пены: https://arxiv.org/abs/2205.09102 Дополнительные сведения о геометрической теории меры: https://maths.anu.edu.au/files/CMAProcVol34P2-Morgan.pdf