Дифф. уравнения: лекция 7. Неоднородные ЛДУ и метод неопределённых коэффициентов. (Козицин И. В.)

Неоднородные линейные ДУ с постоянными коэффициентами 00:00:00 — Переход к неоднородным уравнениям. Связь неоднородного уравнения с соответствующим однородным. 00:02:46 — Утверждение 1: Общее решение неоднородного уравнения + док-во 00:07:37 — Утверждение 2 (Принцип суперпозиции): Декомпозиция правой части уравнения на слагаемые и суммирование соответствующих частных решений 00:09:54 — Общий алгоритм решения неоднородных ЛДУ Метод неопределенных коэффициентов (правая часть специального вида) 00:11:09 — Проблема поиска частного решения 00:12:16 — Теорема 3: Вид частного решения 00:15:54 — Наличие и отсутствие резонанса 00:18:43 — Док-во существования 00:40:42 — Док-во (структура решения) 00:46:48 — Док-во единственности 00:53:35 — Практический смысл Построение вещественных решений 00:56:40 — Постановка задачи: выделение подмножества вещественных решений для уравнений с вещественными коэффициентами 01:01:27 — Разбор примера y'' + y = 0 на комплексной плоскости 01:08:31 — Доказательство 01:12:02 — Итоговый вид общего вещ. решения. Лекция была записана 15.10.26 в аудитории 110КПМ. Съёмка и обработка: Стас Лешкович (Ириска). Приятного просмотра! Конспект лекций в TeX: https://www.overleaf.com/read/dqgnjkxvkkjy#34d628 . Лекторий ФБМФ: https://t.me/+HvWmjWwZv4Y2YTYy .